El ajedrez y las matemáticas

 Problema de ajedrez matemático.

Siempre hemos oído que las matemáticas tienen mucha relación con el ajedrez, y es bien sabida la historia del rey (https://es.wikipedia.org/wiki/Leyenda_de_Sisa) que agasajo a un espabilado sirviente con un grano de arroz (o de trigo) en la primera casilla del tablero, 2 en el segundo, 4 en el tercero y así sucesivamente.

No había arroz ni trigo suficiente en el mundo para llenar el tablero, para lo que harían falta mas de 18 trillones de granos.

También es conocida la estimación de partidas posibles de ajedrez, calculada en 10 elevado a 120 (un 1 seguido de 120 ceros), mucho mayor que el número de átomos del universo (10 a la 70, o un uno seguido de 70 ceros). Incluso algunos van mucho mas alla con las partidas posibles y las calculan en 10 seguido de 100.000 ceros, un número difícilmente imaginable.

 (https://www.xatakaciencia.com/matematicas/las-cifras-mas-alucinantes-del-ajedrez)

En estas fiestas que tenemos tiempo para dedicarnos a pensar en cosas importantes, planteamos el siguiente problema matemático.

¿Cuál es la partida de ajedrez con mayor número de jugadas que puede existir?. Las principales limitaciones de la duración de una partida de ajedrez esta definida porque:

• Si se repite una posición tres veces la partida termina en tablas (o cinco si no lo reclaman los jugadores).
• Si se realizan 50 (o 75 sino lo reclaman los jugadores) movimientos sin capturar una pieza o mover un peón la partida finaliza en tablas.
• Si llegamos a tener material insuficiente para que uno de los dos jugadores de jaque mate la partida termina en tablas.

Animo a quien quiera calcularlo. Para los mas impacientes dejo aquí

 (https://elabacodemadera.com/2016/01/27/matematicas-y-ajedrez-2-la-partida-mas-larga-del-mundo/) una posible solución.